2. SINIF MATEMATİK
Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi
Toplama ve çıkarma birbirinin tersi olan işlemlerdir. Bu ilişkiden yararlanarak işlemlerde verilmeyen sayıları bulur ve sonuçlarımızı kontrol ederiz.
1. Aynı sayılarla iki işlem
Verilenler: Uygar'ın 70 TL'si vardır. Annesi 15 TL daha verir. Uygar parasının tamamıyla bir oyuncak araba alır.
İstenen: Oyuncak arabanın fiyatı.
Çözüm: Uygar'ın parasıyla annesinin verdiği parayı toplarız.
Cevap: Oyuncak araba 85 TL'dir.
Aynı duruma başka yönden bakalım: Oyuncak araba 85 TL, Uygar'ın parası 70 TL ise eksik para 15 TL'dir.
Toplamdan bir toplananı çıkardığımızda diğer toplananı buluruz. Böylece toplama işlemini çıkarma ile kontrol edebiliriz.
2. Verilmeyen toplananı bulma
Toplam ve toplananlardan biri biliniyorsa, toplamdan bilinen toplananı çıkarırız.
Birinci toplananı bulma
Toplam 49, bilinen ikinci toplanan 15 olsun. Birinci toplananı bulmak için 49'dan 15'i çıkarırız.
| Onlar | Birler | |
|---|---|---|
| 4 | 9 | |
| − | 1 | 5 |
| 3 | 4 |
Aranan birinci toplanan 34'tür.
Kontrolde 34 ile 15'i toplayınca 49 elde ederiz.
İkinci toplananı bulma
Birinci toplanan 54, toplam 72 olsun. İkinci toplananı bulmak için 72'den 54'ü çıkarırız.
| Onlar | Birler | |
|---|---|---|
| 6 | 12 | |
| 7 | 2 | |
| − | 5 | 4 |
| 1 | 8 |
Aranan ikinci toplanan 18'dir.
Kontrolde 54 ile 18'i toplayınca 72 elde ederiz.
3. Verilmeyen eksileni bulma
Eksilen, çıkarma yapılmadan önceki miktardır. Eksileni bulmak için çıkan ile farkı toplarız.
Çıkan 17, fark 63 olsun. Başlangıçtaki miktarı bulmak için 63 ile 17'yi toplarız.
| Onlar | Birler | |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 6 | 3 | |
| + | 1 | 7 |
| 8 | 0 |
Aranan eksilen 80'dir.
Kontrolde 80'den 17'yi çıkarınca 63 kalır.
Bir başka örnek: Çıkan 21, fark 39 ise eksilen 60'tır.
60 − 21 = 39
4. Verilmeyen çıkanı bulma
Çıkan, başlangıçtaki miktardan ayrılan miktardır. Çıkanı bulmak için eksilenden farkı çıkarırız.
Eksilen 74, fark 25 olsun. Çıkanı bulmak için 74'ten 25'i çıkarırız.
| Onlar | Birler | |
|---|---|---|
| 6 | 14 | |
| 7 | 4 | |
| − | 2 | 5 |
| 4 | 9 |
Aranan çıkan 49'dur.
Kontrolde 74'ten 49'u çıkarınca 25 kalır.
Bir başka örnek: Eksilen 97, fark 23 ise çıkan 74'tür.
97 − 74 = 23
5. Tontiş’in havuçları
Verilenler: Tontiş'in 30 havucu vardır. Bir kısmını yedikten sonra 12 havucu kalır.
İstenen: Tontiş'in yediği havuç sayısı.
Çözüm: Yenen miktar çıkandır. Başlangıçtaki 30 havuçtan kalan 12 havucu çıkarırız.
Cevap: Tontiş 18 havuç yemiştir.
Her çubuk bir havucu temsil eder. 18 turuncu çubuk yenen, 12 yeşil çubuk kalan havuçları gösterir.
30'dan 12'ye geriye birer sayarken 18 adım ilerleriz. Ayrılan 18 çubuğu kalan 12 çubuğa ekleyince yeniden 30 çubuk olur.
6. Problemlerde aranan sayıyı bulma
Ağaçtaki elmalar
Verilenler: Ağaçtaki elmaların 12'si yere düşer. Ağaçta 14 elma kalır.
İstenen: Başlangıçtaki elma sayısı.
Çözüm: Başlangıçtaki miktar eksilendir. Düşen ve kalan elmaları toplarız.
Cevap: Başlangıçta 26 elma vardır.
Hafta sonundaki ekmek dilimleri
Verilenler: Nesrin Hanım hafta içi 18 dilim, bütün hafta 30 dilim ekmek tüketir.
İstenen: Hafta sonunda tükettiği dilim sayısı.
Çözüm: Hafta sonundaki miktar verilmeyen toplanandır. Haftalık toplamdan hafta içindeki miktarı çıkarırız.
Cevap: Hafta sonunda 12 dilim tüketir.
7. Havalanan uçaklar
Verilenler: Bir havalimanında 86 uçak vardır. Bazıları havalandıktan sonra 35 uçak kalır.
İstenen: Havalanan uçak sayısı.
Çözüm: Havalanan miktar çıkandır. Başlangıçtaki sayıdan kalan sayıyı çıkarırız.
Cevap: 51 uçak havalanmıştır.
Karıştırmayalım
• Verilmeyen sayıyı bulmadan önce onun toplanan, eksilen veya çıkan olduğunu belirleriz.
• Bir çıkarma işleminde eksilen aranıyorsa toplama yaparız.
• Çıkan aranıyorsa eksilenden farkı çıkarırız.
• Bulduğumuz sayıyı başlangıçtaki işlemde yerine koyarak kontrol ederiz.
Akılda kalsın
Toplananı bul: Toplamdan bilinen toplananı çıkar.
Eksileni bul: Çıkan ile farkı topla.
Çıkanı bul: Eksilenden farkı çıkar.