2. Sınıf Matematik Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem Defter Notu

İşlem sonuçlarını en yakın onluklarla tahmin ediyor, zihinden toplama ve çıkarma yapıyor; tahminlerimizi çözümlü problemlerle gerçek sonuçlarla karşılaştırıyoruz.

2. SINIF MATEMATİK

Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Sonuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem

İşlem sonucunun yaklaşık kaç olacağını tahmin edebiliriz. Zihinden işlem yaparken ise sayılar arasındaki ilişkilerden yararlanarak kesin sonucu buluruz.

1. İşlemdeki sayıların adları

Toplama
Toplanan sayılara toplanan, işlem sonucuna toplam denir.

	Onlar	Birler
	1
	6	7
+	2	8
	9	5

67: 1. toplanan
28: 2. toplanan
95: Toplam

Birlerde 7 + 8 = 15 olur. 1 onluk elde, 5 birliktir. Onlarda 6 + 2 + 1 = 9 olur.

Çıkarma
Kendisinden sayı çıkarılana eksilen, çıkarılan sayıya çıkan, sonuca fark denir.

	Onlar	Birler
	7	16
	8	6
−	4	9
	3	7

86: Eksilen
49: Çıkan
37: Fark

86, 7 onluk ve 16 birlik olarak düşünülür. Birlerde 16 − 9 = 7, onlarda 7 − 4 = 3 olur.

2. Birleştirme ve ayırma

Toplama ile grupları birleştiririz. Oluşan toplamdan bir grubu çıkarınca diğer grubu buluruz.

7 + 5 = 12
12 − 5 = 7

7 uğur böceğine 5 uğur böceği eklenince 12 olur. 12'den 5'i ayrılınca 7 kalır.

9 + 6 = 15
15 − 6 = 9

9 tırtıla 6 tırtıl eklenince 15 olur. 15'ten 6'sı ayrılınca 9 kalır.

3. Toplananların yeri değişirse

İki çocuk kitaplarını bağış kutusuna bırakıyor.

Verilenler: Anıl 15 kitap, Tuğba bir düzine, yani 12 kitap bağışlar.

İstenen: Bağışlanan toplam kitap sayısı.

Çözüm: İki çocuğun kitap sayılarını toplarız.

15 + 12 = 27 kitap
12 + 15 = 27 kitap

Cevap: Toplam 27 kitap bağışlanır.

Toplananların yerleri değişse de toplam değişmez.

4. Sonucu tahmin etme

Sayıları en yakın onluğa yuvarlayıp bu onluklarla işlem yaparak sonucu tahmin edebiliriz. Sonra gerçek sonucu bulur, tahminimizle karşılaştırırız.

Toplama sonucunu tahmin etme

Verilenler: Bir bukette 36 kırmızı ve 13 beyaz gül vardır.

İstenen: Buketteki yaklaşık toplam gül sayısı.

Çözüm: 36'yı 40'a, 13'ü 10'a yuvarlarız.

Tahmin: 40 + 10 = 50 gül

Gerçek sonuç: 36 + 13 = 49 gül

Cevap: Yaklaşık 50 gül vardır. 50 − 49 = 1 olduğundan tahmin, gerçek sonuçtan 1 fazladır.

Çıkarma sonucunu tahmin etme

Verilenler: 49 gülün 11'i başka bir bukete ayrılır.

İstenen: İlk bukette yaklaşık kaç gül kaldığı.

Çözüm: 49'u 50'ye, 11'i 10'a yuvarlarız.

Tahmin: 50 − 10 = 40 gül

Gerçek sonuç: 49 − 11 = 38 gül

Cevap: Yaklaşık 40 gül kalır. 40 − 38 = 2 olduğundan tahmin, gerçek sonuçtan 2 fazladır.

5. Zihinden toplama

36 + 13 işlemini zihinden yaparken 13’ü 10 ve 3 olarak düşünürüz. Önce 10, sonra 3 ekleriz.

Sayı doğrusunda 36’dan 46’ya 10, ardından 49’a 3 artış gösterilir.

36 + 10 = 46
46 + 3 = 49

Böylece 36 + 13 = 49 olur. Bu, tahmin değil, işlemin kesin sonucudur.

6. Zihinden çıkarma

49 − 11 işlemini zihinden yaparken 11’i 10 ve 1 olarak düşünürüz. Önce 10, sonra 1 çıkarırız.

Sayı doğrusunda 49’dan 39’a 10, ardından 38’e 1 azalış gösterilir.

49 − 10 = 39
39 − 1 = 38

Böylece 49 − 11 = 38 olur. Sayı doğrusunda sayılar sağa doğru büyür; çıkarma yaparken sola ilerleriz.

7. İki işlemli problemler

Yumurtalar viyole sığar

Verilenler: Ada'nın 25 ve 12 yumurtası vardır. 11 yumurta kırılır. Viyol 30 yumurta alır.

İstenen: Sağlam yumurta sayısı ve viyole sığıp sığmadığı.

Çözüm: Önce toplamı bulur, kırılanları çıkarırız.

Tahmin:
30 + 10 = 40
40 − 10 = 30 yumurta

Zihinden: 25'e önce 10, sonra 2 ekleriz. Bulduğumuz 37'den önce 10, sonra 1 çıkarırız.

25 + 12 = 37
37 − 11 = 26 yumurta

Cevap: 26 yumurta viyole sığar. 30 − 26 = 4 yer boş kalır. Tahmin, gerçek sonuçtan 4 fazladır.

Kasada kalan elmalar

Verilenler: Berke 18, Sefer 26 elma toplar. Elmaların 14'ünü Murat'a verirler.

İstenen: Kasada kalan elma sayısı.

Çözüm: Önce elmaları toplar, verilenleri çıkarırız.

Tahmin:
20 + 30 = 50
50 − 10 = 40 elma

Zihinden: 18'e 20, sonra 6 ekleriz. Toplam 44 elmadan önce 10, sonra 4 çıkarırız.

18 + 26 = 44
44 − 10 = 34
34 − 4 = 30 elma

Cevap: Kasada 30 elma kalır. 40 − 30 = 10 olduğundan tahmin 10 fazladır.

8. Farklı sonuçları karşılaştıralım

Eksik boya kalemleri

Verilenler: Kadriye'nin 36 kalemlik setinde 2 düzine, yani 24 kalem kalmıştır.

İstenen: Eksik kalem sayısı.

Çözüm: Kalan kalemleri başlangıçtaki sayıdan çıkarırız.

Tahmin: 40 − 20 = 20 kalem

Zihinden: 24'ü 20 ve 4 olarak düşünürüz.

36 − 20 = 16
16 − 4 = 12 kalem

Cevap: 12 kalem eksiktir. 20 − 12 = 8 olduğundan tahmin 8 fazladır.

Sönmeyen mumlar

Verilenler: Pastada 13 mavi ve 16 kırmızı mum vardır. Mumların 18'i söner.

İstenen: Sönmeyen mum sayısı.

Çözüm: Önce bütün mumları toplar, sönenleri çıkarırız.

Tahmin:
10 + 20 = 30
30 − 20 = 10 mum

Zihinden: Toplam 29 mumdan önce 10, sonra 8 çıkarırız.

13 + 16 = 29
29 − 10 = 19
19 − 8 = 11 mum

Cevap: 11 mum sönmemiştir. 11 − 10 = 1 olduğundan tahmin 1 azdır.

Karıştırmayalım

• Tahmin yaklaşık, zihinden işlem kesin sonuç verir.
• Yuvarlanmış sayılarla bulduğumuz sonucu, asıl işlemin kesin sonucu gibi yazmayız.
• Tahminimiz gerçek sonuçtan fazla, az veya ona eşit olabilir.
• Toplananların yerini değiştirmek toplamı değiştirmez.
• İki işlemli problemlerde ilk bulduğumuz sonuçla işi bitirmeyiz; istenene ulaşmak için sonraki işlemi de yaparız.

Akılda kalsın

Tahmin et → İşlemi yap → Karşılaştır.
Zihinden işlemde bir sayıyı onluk ve birliklerine ayırmak, toplama ve çıkarmayı kolaylaştırır.