3. SINIF MATEMATİK
Bir Bütünü Oluşturan Eş Parçalar
Bir bütün eş büyüklükte parçalara ayrılabilir. Bu parçalardan her birini kesirle gösterebilir, parçaların bir araya gelerek bütünü oluşturduğunu modellerle açıklayabiliriz.
Birim Kesir Nedir?
Bir bütünün eş parçalarından her birini gösteren kesre birim kesir denir.
Birim kesirde yalnız bir eş parça gösterildiği için kesir çizgisinin üstünde 1 bulunur. Alttaki sayı, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını belirtir.
Modelden Birim Kesre: Altıda Bir
1. Dikdörtgen, aynı büyüklükte 6 parçaya ayrılmıştır. Toplam parça sayısı 6 olduğu için çizginin altına 6 yazılır.
2. Bu parçalardan 1 tanesi pembeye boyanmıştır. Çizginin üstüne 1 yazılır.
Sonuç: Boyalı bölüm 16 ile gösterilir ve altıda bir diye okunur. Bu modelin birim kesri 16 olur.
Her Eş Parça Aynı Kesri Gösterir
Bir şerit 5 eş parçaya ayrılmıştır. Her parça, şeridin 15'idir. Parçaların yeri değişse de her biri aynı bütünün beşte biridir.
| 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
Beş eş parçanın tamamı bir araya geldiğinde bütün oluşur: 55 = 1 bütün.
Altı eş parçaya ayrılmış bir bütünün ise her parçası 16 olur. Altı parçanın tamamı 66 = 1 bütün eder.
Günlük Yaşamdan Örnekler
Sekiz Eş Parça Karpuz
Bir karpuz 8 eş parçaya ayrıldığında her parça, karpuzun 18'idir. Bu kesir sekizde bir diye okunur.
Modelde boyalı bölüm, sekiz eş parçadan birini temsil eder. Sekiz parçanın tümü bir araya gelince karpuzun bütünü oluşur.
Dört Eş Parça Bal Kabağı
Bir bal kabağı 4 eş parçaya ayrıldığında her parça, bal kabağının 14'idir. Her parça bir çeyrektir.
Modelde boyalı bölüm, dört eş parçadan birini temsil eder. Dört çeyrek bir araya gelince bal kabağının bütünü oluşur.
Farklı Modellerde Birim Kesir
Karede 9 eş parça vardır. Boyalı parça 19, yani dokuzda bir olur.
Dikdörtgende 10 eş parça vardır. Boyalı parça 110, yani onda bir olur.
Birim kesri bulurken yalnız bir sıradaki parçalar değil, bütünün tüm eş parçaları sayılır. Örneğin üç sıranın her birinde üç parça varsa toplam 9 eş parça vardır.
Sayı Doğrusunda Birim Kesir
Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası bir bütünü gösterir. Bu aralık eş uzunluklara bölünür. 0’dan sonraki ilk işaret, bütünün bir eş parçasını gösteren birim kesrin yeridir.
2 eş aralık
3 eş aralık
4 eş aralık
6 eş aralık
Altıda bir örneği: 0 ile 1 arası altı eş aralığa bölünmüştür. 0’dan sonraki ilk işaret 16 olur. İşaret noktaları yerine, iki işaret arasındaki aralıklar sayılır.
Karıştırmayalım
Parçalar eş büyüklükte olmalıdır. Farklı büyüklükte parçalara ayrılan bir şeklin her parçası aynı birim kesirle gösterilemez.
Birim kesirde tek bir eş parça anlatılır. Bütünün tüm parçalarını gösteren kesir ile bir parçasını gösteren kesir birbirinden ayrılır.
Akılda Kalsın
- Bütünün eş parçalarından her biri birim kesirle gösterilir.
- Üstte 1, altta bütünün toplam eş parça sayısı bulunur.
- Bütünün tüm eş parçaları birleşince bir bütün oluşur.
- Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki eş aralıklar sayılır.