3. SINIF MATEMATİK
Sayıları Çözümleme
Bir sayıyı yüzlük, onluk ve birliklerine ayırıp bunların değerlerini toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir. Böylece sayının nasıl oluştuğunu görürüz.
1. Birlik, onluk ve yüzlük
Nesneleri onar onar gruplamak saymayı kolaylaştırır. Örneğin 54 kalem, 5 onluk ve 4 birlik olarak gösterilir: 54 = 50 + 4.
10 birlik = 1 onluk
10 onluk = 1 yüzlük
2. Aynı sayıyı farklı gruplama
123 sayısı, hem 12 onluk ve 3 birlik hem de 1 yüzlük, 2 onluk ve 3 birlik ile gösterilebilir.
12 onluğun içindeki 10 onluk birleştirilerek 1 yüzlük oluşturulur. Geriye 2 onluk ve 3 birlik kalır. Gruplama değişir, sayı değişmez.
3. Modelden çözümlemeye: 364
Yüzlükler: 100 + 100 + 100 = 300
Onluklar: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60
Birlikler: 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Aynı tür blokların değerleri bir araya getirilir. Sayı, bu değerlerin toplamıyla yazılır:
364 = 300 + 60 + 4
4. Basamak adı ve basamak değeri
Üç basamaklı sayılarda sağdan sola doğru birler, onlar ve yüzler basamağı bulunur. Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.
235 sayısının basamakları
| Basamak | Rakam | Değeri |
|---|---|---|
| Yüzler | 2 | 200 |
| Onlar | 3 | 30 |
| Birler | 5 | 5 |
2 yüzlük 200, 3 onluk 30, 5 birlik 5 eder. Bu nedenle:
235 = 200 + 30 + 5
235 sayısında onlar basamağındaki rakam 3, bu rakamın basamak değeri 30 olur. Rakam ile basamak değeri birbirine karıştırılmaz.
5. Sıfır bulunan basamaklar
Bir basamakta 0 varsa o basamağın değeri de 0 olur. Çözümleme yapılırken bu durum korunur.
450 sayısı
4 yüzlük, 5 onluk ve 0 birlikten oluşur. Birler basamağındaki 0’ın basamak değeri 0’dır.
450 = 400 + 50 + 0
403 sayısı
4 yüzlük, 0 onluk ve 3 birlikten oluşur. Onlar basamağındaki 0’ın basamak değeri 0’dır.
403 = 400 + 0 + 3
6. Çözümlenmiş örnekler
Her sayıda önce yüzlük, onluk ve birliklerin değerleri belirlenir; sonra bu değerler toplam biçiminde yazılır.
| Sayı | Çözümlenmiş hâli |
|---|---|
| 142 | 100 + 40 + 2 |
| 158 | 100 + 50 + 8 |
| 184 | 100 + 80 + 4 |
| 190 | 100 + 90 + 0 |
142, 1 yüzlük, 4 onluk ve 2 birlikten oluşur. 190 sayısında ise birler basamağı 0 olduğu için bu basamağın değeri 0’dır.
7. Çözümlemeden sayıya
Basamak değerleri 300, 40 ve 2 olan sayı; 3 yüzlük, 4 onluk ve 2 birlikten oluşur.
300 + 40 + 2 = 342
Yüzler basamağına 3, onlar basamağına 4, birler basamağına 2 yazılır. Böylece 342 sayısı oluşur.
Karıştırmayalım
235’teki 5, birler basamağındadır ve değeri 5 olur. 450’deki 5, onlar basamağındadır ve değeri 50 olur. Aynı rakamın değeri, bulunduğu basamağa göre değişebilir.
403 sayısı 400 + 0 + 3 biçiminde çözümlenir. Son rakam 3 birlik gösterdiği için değeri 30 değil, 3 olur.
Akılda Kalsın
- 10 birlik 1 onluk, 10 onluk 1 yüzlük eder.
- Basamaklar sağdan sola birler, onlar, yüzler diye adlandırılır.
- Rakamın basamak değeri, bulunduğu basamağa bağlıdır.
- Bir sayının basamak değerleri toplandığında sayının kendisi elde edilir.