3. SINIF MATEMATİK
Sayıları Sıralama
Sayıları karşılaştırarak hangisinin daha büyük, daha küçük ya da eşit olduğunu belirleriz. Sayıların sırası, hangi onluğa veya yüzlüğe daha yakın olduklarını bulmamıza da yardımcı olur.
1. Karşılaştırma sembolleri
<
Küçüktür
220 < 260
>
Büyüktür
260 > 220
=
Eşittir
406 = 406
Küçüktür ve büyüktür işaretlerinin açık tarafı büyük sayıya, sivri ucu küçük sayıya bakar. 220 < 260 ifadesi “220 küçüktür 260’tan.” diye okunur.
2. Sayı doğrusunda sıralama
Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe küçülür. Eşit uzunluktaki aralıklar eşit miktarda artışı gösterir.
Küçükten büyüğe
220 < 260 < 290
Büyükten küçüğe
290 > 260 > 220
220 en küçük, 290 en büyük sayıdır. 260, 220 ile 290 arasındadır. Benzer biçimde 78 < 105 < 177 sıralamasında 105, diğer iki sayının arasındadır.
3. Basamaklara bakarak karşılaştırma
Üç basamaklı sayılarda önce yüzler basamağı karşılaştırılır. Yüzlükler eşitse onlar, onlar da eşitse birler basamağına bakılır. İlk farklı basamak karşılaştırmanın sonucunu belirler.
| Sayılar | Açıklaması |
|---|---|
| 897 > 699 | Yüzler basamağında 8, 6’dan büyüktür. |
| 683 > 673 | Yüzlükler eşittir. Onlar basamağında 8, 7’den büyüktür. |
| 724 < 726 | Yüzlük ve onluklar eşittir. Birler basamağında 4, 6’dan küçüktür. |
| 406 = 406 | Bütün basamaklardaki rakamlar aynıdır. |
4. Sıralamayı örneklerle anlama
Okul şenliğinde Selim’in grubu 37, Başak’ın grubu 18, Kadir’in grubu 42 puan almıştır.
42 > 37 > 18
En fazla puanı Kadir’in, en az puanı Başak’ın grubu almıştır. Küçükten büyüğe sıralama ise 18 < 37 < 42 olur.
93, 493, 793 ve 193 sayıları küçükten büyüğe sıralanırken önce iki basamaklı 93 yazılır. Kalan sayıların yüzler basamağına bakılır:
93 < 193 < 493 < 793
Bir nesne sayısı 20’den 30’a çıkarsa artmış; 30’dan 24’e düşerse azalmış olur.
5. En yakın onluğa yuvarlama
Bir sayının en yakın olduğu onluğu bulmaya en yakın onluğa yuvarlama denir. Bunun için birler basamağına bakılır.
- Birler basamağı 0, 1, 2, 3 veya 4 ise sayı kendi onluğuna yuvarlanır.
- Birler basamağı 5, 6, 7, 8 veya 9 ise sayı bir sonraki onluğa yuvarlanır.
114 → 110: 114’ten 110’a 4, 120’ye 6 birim vardır. 110 daha yakındır. 237 → 240: 237’den 230’a 7, 240’a 3 birim vardır. 240 daha yakındır.
123 sayısında birler basamağı 3 olduğu için 123 → 120; 645 sayısında birler basamağı 5 olduğu için 645 → 650 olur. Sonucun birler basamağı 0’dır.
6. En yakın yüzlüğe yuvarlama
Bir sayının en yakın olduğu yüzlüğü bulmaya en yakın yüzlüğe yuvarlama denir. Bunun için onlar basamağına bakılır.
- Onlar basamağı 0, 1, 2, 3 veya 4 ise sayı kendi yüzlüğüne yuvarlanır.
- Onlar basamağı 5, 6, 7, 8 veya 9 ise sayı bir sonraki yüzlüğe yuvarlanır.
386 sayısında onlar basamağı 8’dir. Bu yüzden 386 → 400 olur. 420 sayısında onlar basamağı 2’dir; 420 → 400 olur. Sonucun onlar ve birler basamağı 0’dır.
350 sayısı 300 ile 400’e eşit uzaklıktadır. Onlar basamağı 5 olduğu için bir sonraki yüzlüğe yuvarlanır: 350 → 400.
7. Açıklamalı yuvarlama örnekleri
Tiyatroda satılan bilet sayıları, istenen basamağa göre şöyle yuvarlanır:
| Gün ve bilet | Yuvarlama |
|---|---|
| Pazartesi: 450 | En yakın yüzlük: 500 |
| Perşembe: 645 | En yakın onluk: 650 |
| Salı: 267 | En yakın yüzlük: 300 |
450’nin onlar basamağı 5 olduğu için yüzlüğe yuvarlandığında 500 olur. 645’in birler basamağı 5 olduğu için onluğa yuvarlandığında 650 olur. 267’nin onlar basamağı 6 olduğu için yüzlüğe yuvarlandığında 300 olur.
Aynı sayıya yuvarlananlar
En yakın onluğa yuvarlandığında 430 olan doğal sayılar 425’ten 434’e kadar olan sayılardır. Bu sayıların en küçüğü 425 olur. 424 sayısı 420’ye, 435 sayısı 440’a yuvarlanır.
En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 700 olan doğal sayılar 650’den 749’a kadar olan sayılardır. En büyüğü 749 olur. 750 sayısı ise 800’e yuvarlanır.
Karıştırmayalım
897 ile 699 karşılaştırılırken yalnız birler basamağına bakılmaz. Yüzler basamağı sonucu belirler: 897 > 699.
Yuvarlamada bakılacak basamak önemlidir. 645’in en yakın onluğu 650, en yakın yüzlüğü ise 600 olur. Yuvarlama sonucu sayının tam değerine eşit olmayabilir; 645 = 650 yazılmaz.
Akılda Kalsın
- Karşılaştırmada <, > ve = sembolleri kullanılır.
- Sayı doğrusunda sağa gidildikçe sayılar büyür.
- Onluğa yuvarlamada birler, yüzlüğe yuvarlamada onlar basamağına bakılır.
- Bakılan rakam 5 veya daha büyükse bir sonraki onluğa ya da yüzlüğe yuvarlanır.