3. SINIF · MATEMATİK
Uzunluk ve Kütle Ölçü Birimleri
Bir nesnenin boyunu ölçerken uzunluk, kütlesini ölçerken kütle ölçü birimlerini kullanırız. Doğru ölçüm için ölçülecek özelliğe uygun araç ve birim seçilir.
Kalemin boyu santimetreyle ölçülür. Cetvel veya şerit metre kullanılır.
Kalemin kütlesi gramla ölçülebilir. Terazi kullanılır.
Uzunluk için uygun birim
Silginin, kalemin ve kitabın kısa kenarının uzunluğu gibi kısa uzunluklarda kullanılır.
Boy uzunluğu, masa, kapı, pencere ve perde ölçülerinde kullanılır.
Şehirler arasındaki uzaklıklar, nehirler ve uzun tüneller gibi uzun mesafelerde kullanılır.
Örneğin Ovit Tüneli yaklaşık 14 km, Sakarya Nehri 824 km uzunluğundadır.
Cetvelle doğru ölçme
Cetvelin 0 çizgisi nesnenin başlangıcına getirilir. Cetvel, ölçülecek kenar boyunca düz tutulur. Nesnenin bittiği çizginin gösterdiği sayı okunur.
Kalem 0’dan başlayıp 15 çizgisinde bittiği için uzunluğu 15 cmdir. Ölçmeye cetvelin dış kenarından değil, 0 çizgisinden başlanır.
Ölçmeden önce uzunluk tahmin edilebilir. Örnek bir tahmin 14 cm, ölçüm 15 cm ise aradaki fark 15 − 14 = 1 cmdir. Tahmin ile ölçümü karşılaştırmak, sonraki tahminleri geliştirmeye yardımcı olur.
Cetveli kaydırarak ölçme
Ölçülecek kenar cetvelden uzunsa cetvel art arda yerleştirilebilir. Her yeni ölçüm, önceki ölçümün bittiği noktadan başlar.
Cetvelin yerleri uç uca gelir; boşluk ve üst üste binme olmaz.
Arada boşluk bırakılırsa bir bölüm ölçülmez. Üst üste bindirilirse aynı bölüm yeniden sayılır.
Uzun bir kenarda daha uzun bir ölçme aracı seçmek, cetveli daha az kaydırmayı sağlar. 10 cm, 30 cm, 50 cm veya 1 m uzunluğundaki araçlardan ölçülecek kenara uygun olanı kullanılır.
Eş aralıklar ve birimler
Cetvelde aynı birime ait çizgilerin arası eşittir. Uzunluğu bulurken çizgilerin kendisi değil, aralarındaki birim aralıklar sayılır.
Üstteki doğru parçası 7 cmdir. Alttaki doğru parçası 7 eş kare kenarı boyunca uzandığı için 7 birimdir. Bir kare kenarı 1 cm kabul edilirse bu uzunluk 7 cm olur.
Kareli kâğıttaki her karenin kenarı kendiliğinden 1 cm değildir; kullanılan birim uzunluğun bilinmesi gerekir.
Yarım ve çeyrek uzunluklar
Bir uzunluk 2 eş parçaya ayrıldığında her parça yarım, 4 eş parçaya ayrıldığında her parça çeyrektir.
| 10 cm |
10 cm |
20 ÷ 2 = 10 cm. İki eş parçanın her biri 10 cm’dir.
| 4 cm |
4 cm |
4 cm |
4 cm |
16 ÷ 4 = 4 cm. Dört eş parçanın her biri 4 cm’dir.
| 9 cm |
9 cm |
9 + 9 = 18 cm. İki yarım birleşince bütün oluşur.
| 7 cm |
7 cm |
7 cm |
7 cm |
7 × 4 = 28 cm. Dört çeyrek birleşince bütün oluşur.
Metre ve santimetre
Metre ile santimetre arasındaki temel ilişki 1 m = 100 cmdir. Aynı uzunluk farklı birimlerle ifade edilebilir.
50 cm + 50 cm = 100 cm = 1 m.
30 cm, 3 tane 10 cm; 50 cm, 5 tane 10 cm; 1 m ise 10 tane 10 cm uzunluktan oluşur.
Metreyi santimetreye çevirirken her metre için 100 cm alınır. Santimetreyi metre ve santimetre olarak yazarken her 100 cm, 1 m olarak gruplanır.
Bir panonun iki kenarı
Kısa kenar:
120 cm = 100 cm + 20 cm
120 cm = 1 m 20 cm.
Uzun kenar:
1 m 60 cm = 100 cm + 60 cm
1 m 60 cm = 160 cm.
Birim değişse de panonun gerçek uzunluğu değişmez.
Dönüşüm örnekleri
2 m 40 cm’de önce 2 m, 200 cm olarak yazılır. Sonra 40 cm eklenir: 200 + 40 = 240 cm.
| m + cm | cm |
|---|---|
| 1 m 30 cm | 130 cm |
| 2 m 40 cm | 240 cm |
| 3 m 80 cm | 380 cm |
| 7 m 20 cm | 720 cm |
| 3 m 60 cm | 360 cm |
430 cm’nin 400 cm’si 4 m’dir. Geriye 30 cm kalır: 430 cm = 4 m 30 cm.
| cm | m + cm |
|---|---|
| 140 cm | 1 m 40 cm |
| 430 cm | 4 m 30 cm |
| 710 cm | 7 m 10 cm |
| 620 cm | 6 m 20 cm |
| 110 cm | 1 m 10 cm |
Kütle için uygun birim
Bir çileğin, yumurtanın, yüzüğün veya kalemin kütlesi gibi küçük kütlelerde kullanılır.
Bir karpuzun, patates çuvalının, valizin veya çamaşır makinesinin kütlesi gibi ölçülerde kullanılır.
Tır, vapur, traktör ve uçak gibi çok büyük kütleli varlıkların kütlesini belirtmekte kullanılır.
Bir patatesin kütlesi için gram, patates dolu bir çuval için kilogram, patates dolu bir römork için ton uygun olabilir.
Kütle teraziyle ölçülür. Küçük kütlelerde hassas terazi kullanılarak daha ayrıntılı ölçüm yapılabilir.
Kilogram ve gram
Kilogram ile gram arasındaki temel ilişki 1 kg = 1000 gdır.
Her biri 100 g olan 10 paket birlikte 1000 g, yani 1 kg gelir.
10 × 100 g = 1000 g = 1 kg.
1 kg iki eş parçaya ayrıldığında her parça yarım kilogram olur. Yarım kilogram 500 gdır.
500 g + 500 g = 1000 g = 1 kg. Bir kilogramda 2 yarım kilogram bulunur.
Terazide eşit kütleler
Eşit kollu terazi dengedeyken iki kefedeki toplam kütleler birbirine eşittir. Farklı sayıda ağırlık, aynı toplam kütleyi gösterebilir.
Bir kefedeki 600 g, diğer kefedeki 500 g + 100 g ile dengelenir.
| Kütle | Diğer kefe |
|---|---|
| 400 g | 100 g + 100 g + 100 g + 100 g |
| 600 g | 500 g + 100 g |
| 700 g | 500 g + 100 g + 100 g |
Örneğin 700 g için önce 500 g alınır; eksik kalan 200 g, iki tane 100 g ile tamamlanır.
Kilogramı grama çevirme
Her kilogram yerine 1000 g yazılır. Kilogram sayısı arttıkça 1000 g’lık grupların sayısı da artar.
1000 g + 1000 g = 2000 g
2 kg = 2000 g.
3 × 1000 g = 3000 g
3 kg = 3000 g.
Sık karıştırılanlar
5 m 30 cm, 503 cm değildir. Çünkü 5 m = 500 cm’dir. 500 + 30 = 530 cm olur.
1000 g, üç tane 500 g değildir. İki tane 500 g birleşince 1000 g elde edilir.
Ölçü birimi unutulmaz. 15 cm uzunluk, 15 g kütle belirtir. Aynı sayı, birimi değişince farklı bir ölçüyü anlatır.
Ölçmede aralıklar eşit olmalıdır. Cetvel kaydırılırken boşluk bırakılması veya üst üste bindirilmesi sonucu değiştirir.
Akılda kalsın
Birimler: cm, m, km.
Araçlar: cetvel, şerit metre.
1 m = 100 cm.
Birimler: g, kg, t.
Araç: terazi.
1 kg = 1000 g.
Yarım kg = 500 g.
Doğru ölçüm; uygun araç, uygun birim ve doğru yerleştirme ile yapılır.