4. SINIF MATEMATİK · DOĞAL SAYILAR
Doğal Sayıların Bölükleri, Basamakları ve Basamak Değerleri
Bir sayıyı doğru anlamak için rakamlarının hangi basamakta bulunduğuna ve hangi değeri gösterdiğine bakarız. Sayıyı bölüklere ayırmak, okumayı kolaylaştırır.
1. Basamak ve basamak değeri
Rakamların sayı içinde bulunduğu yerlere basamak denir. Basamaklar sağdan sola doğru birler, onlar, yüzler, binler, on binler ve yüz binler şeklinde sıralanır.
Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.
Basamak değeri = Rakam × Basamağın birim değeri
Örneğin binler basamağındaki 2, 2 × 1000 = 2000 değerini gösterir.
2548 sayısının basamakları
| Basamak | Rakam | Basamak değeri |
|---|---|---|
| Binler | 2 | 2000 |
| Yüzler | 5 | 500 |
| Onlar | 4 | 40 |
| Birler | 8 | 8 |
Okunuşu: İki bin beş yüz kırk sekiz.
2. Doğal sayıları çözümleme
Bir doğal sayıyı, rakamlarının basamak değerleri toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.
2548 = 2000 + 500 + 40 + 8
2 binlik, 5 yüzlük, 4 onluk ve 8 birlik bir araya gelerek 2548’i oluşturur.
65 272 sayısının çözümlemesi
65 272 = 60 000 + 5000 + 200 + 70 + 2
Bu sayıdaki iki 2’nin bulunduğu yerler farklıdır: Yüzler basamağındaki 2’nin değeri 200, birler basamağındaki 2’nin değeri 2 olur.
9436: Çarpımlardan toplama geçiş
9436 = (9 × 1000) + (4 × 100) + (3 × 10) + (6 × 1)
9436 = 9000 + 400 + 30 + 6
324 209: Sıfır bulunan sayıyı çözümleme
324 209 = (3 × 100 000) + (2 × 10 000) + (4 × 1000) + (2 × 100) + (0 × 10) + (9 × 1)
324 209 = 300 000 + 20 000 + 4000 + 200 + 0 + 9
Onlar basamağındaki rakam 0 olduğu için bu basamağın değeri 0 × 10 = 0 olur. Toplamda 0 yazılmayabilir; fakat sayının yazılışındaki 0 silinmez.
3. Bölükleri tanıyalım
Doğal sayıları sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir. En soldaki bölük bir veya iki basamaklı da olabilir.
Birler bölüğü: Birler, onlar ve yüzler basamaklarından oluşur.
Binler bölüğü: Binler, on binler ve yüz binler basamaklarından oluşur.
847 350 sayısında 847 binler bölüğü, 350 birler bölüğüdür.
Okunuşu: Sekiz yüz kırk yedi bin üç yüz elli.
847 350 = 800 000 + 40 000 + 7000 + 300 + 50 + 0
Dört, beş ve altı basamaklı sayılarda bölükler
| Doğal sayı | Binler bölüğü | Birler bölüğü |
|---|---|---|
| 8746 | 8 | 746 |
| 18 462 | 18 | 462 |
| 90 583 | 90 | 583 |
| 341 255 | 341 | 255 |
4. Verilen bilgilerden sayıyı oluşturma
Beş basamaklı örnek
Birler bölüğü 260, on binler basamağındaki rakam 7, binler basamağındaki rakamın basamak değeri 2000 olsun.
2000, binler basamağında 2 olduğunu gösterir. Binler bölüğü 72, birler bölüğü 260 olur.
Oluşan sayı: 72 260
72 260 = 70 000 + 2000 + 200 + 60 + 0
Altı basamaklı örnek
Binler bölüğü 678, yüzler basamağındaki rakam 2, onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 30, birler basamağındaki rakamın basamak değeri 1 olsun.
Onlar basamağında 3, birler basamağında 1 vardır. Birler bölüğü 231 olur.
Oluşan sayı: 678 231
Karıştırmayalım
Basamak ile bölük farklıdır.
78 423 sayısının birler basamağındaki rakam 3, birler bölüğü ise 423 olur. Basamak tek bir yeri, bölük basamak grubunu belirtir.
Gruplama sağdan başlar.
78 423 sayısı 78 ve 423 olarak ayrılır. Binler bölüğünün iki basamaklı olması doğrudur.
Rakam ile basamak değeri aynı olmayabilir.
65 272 sayısında on binler basamağındaki rakam 6, bu rakamın basamak değeri 60 000 olur.
Akılda kalsın
Basamak, rakamın yeridir; basamak değeri, o yerde gösterdiği miktardır.
Bölükler sağdan üçer basamakla oluşturulur. Sayı, basamak değerleri toplanarak çözümlenir.